ESERCIZI T.N.

Volevo segnalare che nell'esercizio N.45 del 19/09/2005 manca un dato, cioè che (Pi1)=(Pi2)=(Pi3)=1/3, mi è stato detto a ricevimento dai tutors.
Inoltre ho visto che da ieri è offline il sito del prof. quindi se qualcuno avesse bisogno degli esercizi del 2007 che sono stati messi online solo di recente, può trovarli qui.

grazie fabio

alla fine come si faceva l'esercizio che chiedeva il rapporto g2/g1?

a me usciva fuori una cosa del genere: (2^(2/3r2) - 1)/(2^(4/3r1) - 1)

usando la def di C e sapendo che C1=alpha x r1 e C2=(1-alpha) x r2

ciao!

l'esercizio ti chiedeva il rapporto g2/g1 che rendeva uguali i ritmi r1 ed r2, quindi dobbiamo imporre la condizione r1 = r2 = r, per semplicità di notazione
inoltre, (alpha) = 2/3 --> (1-alpha) = 1/3

scrivo il procedimento per la risoluzione:
r1 = (alpha)*C1 --> C1 = r1 / (alpha) ---> [1a] C1 = r1 / (2/3) --> C1 = r1 * 3/2 = r * 3/2
r2 = (1-alpha)*C2 --> C2 = r2 / (1-alpha) ---> [1b] C2 = r2 / (1/3) --> C2 = r2 * 3 = r * 3

[2a] C1 = 1/2 log(base2) [1 + g1 * P/N]
[2b] C2 = 1/2 log(base2) [1 + g2 * P/N]

la [2a] e la [2b] vengono sviluppate (scrivo tutti i passaggi):
2 * C1 = log(base2) [1 + g1 * P/N] ---> 2^(2 * C1) = 1 + g1 * P/N ---> 2^(2 * C1) - 1 = g1 * P/N da cui g1 = [2^(2 * C1) - 1] / [P/N]
2 * C2 = log(base2) [1 + g2 * P/N] ---> 2^(2 * C2) = 1 + g2 * P/N ---> 2^(2 * C2) - 1 = g2 * P/N da cui g2 = [2^(2 * C2) - 1] / [P/N]
al posto di C1 e C2 sostituisci C1 = r1 * 3/2; C2 = r2 * 3
ti viene
g1 = [2^(2 * (r1 * 3/2)) - 1] / [P/N] ovvero g1 = [2^(3 * r1) - 1] / [P/N]
g2 = [2^(2 * (r2 * 3)) - 1] / [P/N] ovvero g2 = [2^(3 * 2 * r2) - 1] / [P/N]
facendo il rapporto g2/g1 il risultato è:
g2/g1 = [2^(3 * 2 * r2) - 1]/[2^(3 * r1) - 1]

al numeratore [2^(3 * 2 * r2) - 1] si potrebbe applicare la formuletta a^2 - b^2 = (a-b) * (a+b), e verrebbe
g2/g1 = [2^(3 * r2) - 1]*[2^(3 * r2) + 1] / [2^(3 * r1) - 1]
ma r1 = r2 = r (specifica/dato/requisito del problema), quindi [2^(3 * r) - 1] si semplifica e rimane g2/g1 = [2^(3 * r) + 1]

risultato finale: g2/g1 = [2^(3 * r) + 1]

chiaro? se hai dei dubbi, ne parliamo

ma io la parte di r1=r2 non mi ricordo.... che stupido!