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 ESERCIZI T.N.

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AutoreMessaggio
Fabio
silver
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MessaggioTitolo: ESERCIZI T.N.   Dom 14 Giu 2009, 09:54

Volevo segnalare che nell'esercizio N.45 del 19/09/2005 manca un dato, cioè che (Pi1)=(Pi2)=(Pi3)=1/3, mi è stato detto a ricevimento dai tutors.
Inoltre ho visto che da ieri è offline il sito del prof. quindi se qualcuno avesse bisogno degli esercizi del 2007 che sono stati messi online solo di recente, può trovarli qui.
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zdarova
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MessaggioTitolo: Re: ESERCIZI T.N.   Lun 15 Giu 2009, 16:34

grazie fabio

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zdarova
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MessaggioTitolo: Re: ESERCIZI T.N.   Gio 18 Giu 2009, 20:00

alla fine come si faceva l'esercizio che chiedeva il rapporto g2/g1?

a me usciva fuori una cosa del genere: (2^(2/3r2) - 1)/(2^(4/3r1) - 1)

usando la def di C e sapendo che C1=alpha x r1 e C2=(1-alpha) x r2

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petric
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MessaggioTitolo: Re: ESERCIZI T.N.   Gio 18 Giu 2009, 22:46

ciao!

l'esercizio ti chiedeva il rapporto g2/g1 che rendeva uguali i ritmi r1 ed r2, quindi dobbiamo imporre la condizione r1 = r2 = r, per semplicità di notazione
inoltre, (alpha) = 2/3 --> (1-alpha) = 1/3

scrivo il procedimento per la risoluzione:
r1 = (alpha)*C1 --> C1 = r1 / (alpha) ---> [1a] C1 = r1 / (2/3) --> C1 = r1 * 3/2 = r * 3/2
r2 = (1-alpha)*C2 --> C2 = r2 / (1-alpha) ---> [1b] C2 = r2 / (1/3) --> C2 = r2 * 3 = r * 3

[2a] C1 = 1/2 log(base2) [1 + g1 * P/N]
[2b] C2 = 1/2 log(base2) [1 + g2 * P/N]

la [2a] e la [2b] vengono sviluppate (scrivo tutti i passaggi):
2 * C1 = log(base2) [1 + g1 * P/N] ---> 2^(2 * C1) = 1 + g1 * P/N ---> 2^(2 * C1) - 1 = g1 * P/N da cui g1 = [2^(2 * C1) - 1] / [P/N]
2 * C2 = log(base2) [1 + g2 * P/N] ---> 2^(2 * C2) = 1 + g2 * P/N ---> 2^(2 * C2) - 1 = g2 * P/N da cui g2 = [2^(2 * C2) - 1] / [P/N]
al posto di C1 e C2 sostituisci C1 = r1 * 3/2; C2 = r2 * 3
ti viene
g1 = [2^(2 * (r1 * 3/2)) - 1] / [P/N] ovvero g1 = [2^(3 * r1) - 1] / [P/N]
g2 = [2^(2 * (r2 * 3)) - 1] / [P/N] ovvero g2 = [2^(3 * 2 * r2) - 1] / [P/N]
facendo il rapporto g2/g1 il risultato è:
g2/g1 = [2^(3 * 2 * r2) - 1]/[2^(3 * r1) - 1]

al numeratore [2^(3 * 2 * r2) - 1] si potrebbe applicare la formuletta a^2 - b^2 = (a-b) * (a+b), e verrebbe
g2/g1 = [2^(3 * r2) - 1]*[2^(3 * r2) + 1] / [2^(3 * r1) - 1]
ma r1 = r2 = r (specifica/dato/requisito del problema), quindi [2^(3 * r) - 1] si semplifica e rimane g2/g1 = [2^(3 * r) + 1]

risultato finale: g2/g1 = [2^(3 * r) + 1]

chiaro? se hai dei dubbi, ne parliamo
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zdarova
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MessaggioTitolo: Re: ESERCIZI T.N.   Ven 19 Giu 2009, 00:36

ma io la parte di r1=r2 non mi ricordo.... che stupido!

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