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 ascissa di convergenza

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Francesco
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MessaggioTitolo: ascissa di convergenza   Mar 07 Ott 2008, 19:23

ciao ragazzi, qualcuno sa come si calcola l'ascissa di convergenza? grazie
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gauss
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Mar 07 Ott 2008, 19:41

è la x tale che l'integrale di Laplace sia sommabile, cioè integrabile oppure 'non va spasso' secondo G. Dore.

di solito è 0, ma può essere anche -infinito.
in poche parole, è l'ascissa che divide lo spazio gaussiano (il piano xOy) in due, a destra di essa integrabile, a sinistra no !

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Francesco
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Mar 07 Ott 2008, 20:21

ma sai dirmi come faccio a calcolarlo,anche con alcuni esempi
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davidreds87
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Mar 07 Ott 2008, 20:59

per quello devi chiedere a PLAFO...detto anche franz
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gauss
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Mar 07 Ott 2008, 21:12

Francesco ha scritto:
ma sai dirmi come faccio a calcolarlo,anche con alcuni esempi
è difficile da esporre con pochi esempi, devo sapere un po di teoremi della convergenza e della integrabilità.

sotto integrale tu hai un prodotto tra (e)exp(-st) se non sbaglio con la funzione di t.
se per esempio la funzione è un polinomiale, (e)exp(-st) è più forte del polinomiale, cioè predomina. per avere l'integrabilità, il tuo s deve essere positivo o uguale a 0. se è negativo, (e)exp(-st) diventa crescente al infinito, che diverge, e non va bene...tu deve avere il contenuto di sotto integrale che converge per avere un comportamento sodisfacente.
i miei appunti non sono molto buoni..magari chiedi e te li può prestare qualcun altro, chi ha seguito obrecht ha sicuramente un sacco di esempi su questa roba

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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Mer 08 Ott 2008, 02:51

è giusto come ha detto gauss, in poche parole nella L-Trasformata hai sempre un e^-st che moltimplica la funzione da trasformare, e l'exp con esponente negativo converge sempre, ma avendo un s davanti alla t dà "fastidio" quindi la sua ascissa di convergenza è 0 (cioè l'integrale converge per Res > 0) in quanto se dai ad s un valore < di 0 l'esponente diventa positivo e l'exp non converge più ma tenderà ad infinito ad esempio se poni s=-2 avrai e^2t il quale non converge, poi in realtà devi vedere se la tua funzione da integrare "disturba" l'exp, e devi vedere il dominio di integrazione, se ovviamente devi integrare in un intervallo da 0 a 5 per esempio capisci che non te ne frega niente della convergenza perchè non vai a +infinito e quindi in quel caso l'ascissa di convergenza è -infinito. spero di essere stato chiaro perchè anche io ho problemi con l'ascissa di convergenza negli esercizi ma sto iniziando a capire cosa sia
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romagna mia
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Dom 12 Ott 2008, 02:21

come hanno già detto un po' tutti non c'è una formula per calcolarla: in pratica devi individuare il primo punto (se esiste) per il quale la funzione smette di convergere, basta tenere ben presenti i teoremi al riguardo e il gioco è fatto!

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jerle
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Lun 10 Nov 2008, 16:56

Evito di aprire una nuova discussione,
qualcuno sa se Obrecht è arrivato a spiegare convergenza uniforme e serie di potenze?
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WoLF
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Lun 10 Nov 2008, 18:56

Hai voglia!! Le ha spiegate entrambe il 15 ottobre.... Wink
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jerle
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Lun 10 Nov 2008, 19:23

Urgh! Grazie!
I miei appunti sono molto vecchi(del 2004), secondo quelli arrivava alle serie di potenze l'8 Novembre...
Spero solo che abbia un pò mischiato gli argomenti, piuttosto che sia andato molto più veloce!
Posso chiederti cosa ha fatto oggi?
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WoLF
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MessaggioTitolo: Re: ascissa di convergenza   Mar 11 Nov 2008, 02:05

di niente... si in effetti ha un pò rimescolato il programma ma niente di che.
oggi (10\11) non sono andato a lezione quindi non sò che ha fatto, magari mi informo e poi ti dico...
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